Bepaling van soortelijke warmte van water

Introductie¶

Water heeft een enorme buffercapaciteit: je moet veel energie toevoegen om de temperatuur van water een graad te verwarmen. In dit practicum gaan we de soortelijke warmte van water bepalen door een bekende hoeveelheid water te verwarmen met een bekende hoeveelheid energie, en de temperatuurstijging te meten.

Theorie¶

Als je energie toevoegt aan een stof, stijgt de temperatuur. Hoeveel de temperatuur stijgt, hangt af van de soort stof en de massa ervan. Water heeft een grote soortelijke warmte, dus heb je veel energie nodig om de temperatuur van water te verhogen.

Methode en materialen¶

Ontwerp¶

Een waterbad met bekende massa aan water wordt verwarmd met een elektrisch verwarmingselement dat een bekende hoeveelheid energie levert. De temperatuur van het water wordt gemeten met een temperatuursensor. Door de temperatuurstijging als functie van de tijd te meten kan de soortelijke warmte van water worden berekend.

Materialen¶

Hieronder staat de lijst van benodigde materialen bij deze proef:

Maatbeker
Weegschaal
Water
Elektrisch verwarmingselement ( $10 \mathrm{\Omega}$ , $10 \mathrm{W}$ )
Voedingsbron
Thermometer of temperatuursensor
Stopwatch of timer

Een schematische weergave van de opstelling

Procedure¶

Veiligheid¶

We maken gebruik van een $10 \mathrm{\Omega}$ , $10 \mathrm{W}$ weerstand. Deze wordt snel heet. De bronspanning mag dan ook alleen aan wanneer de weerstand in het water zit. Raak de weerstand niet aan tijdens het experiment. Omdat de weerstand in het water zit, kunnen we wel het elektrisch vermogen hoger zetten zonder dat de weerstand oververhit raakt. Het maximaal vermogen mag $40 \mathrm{W}$ zijn. Daarbij moet de roerder wel aanstaan om de warmte goed te verdelen.

Data analyse¶

Geef kort de data-analysemethode weer.

Resultaten¶

Procedure:

We meten de massa van de lege maatbeker: 265.2 gram.
We vullen de maatbeker met water tot deze 565.2 gram weegt. Het water weegt dus 300 gram.
De begintemperatuur is 17.6 graden celsius
We sluiten het verwarmingselement aan op de voedingsbron en zetten de stopwatch aan.
We verwarmen het water en meten en noteren de temperatuur elke 30 seconden.
Na de meting hebben we de eindtemperatuur gemeten.
We bepalen met het vermogen van het verwarmingselement en de verwarmingstijd de toegevoegde energie: P = U * I en E = P * t. We komen dan uit op E = 2.29e4 J
We gebruiken delta T, de massa van het water en de energie om de soortelijke warmte te bepalen: E = m * c * deltaT, geeft dat c = 6532 J kge-1 Ke-1.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

m_beker = 0.2652 #kg
m_bekervol = 0.5652 #kg
m_water = m_bekervol - m_beker #0.300 kg
temp_begin = 17.6 #celsius
U = 19.3 #V
I = 1.98 #A

x_tijd = np.arange(0, 630, 30)
y_temp = np.array([17.6, 21.0, 21.3, 21.4, 21.2, 
                 21.3, 21.8, 22.0, 22.5, 22.7, 
                 23.8, 24.2, 24.9, 25.2, 26.0, 
                 27.1, 27.4, 27.8, 28.0, 28.9, 
                 29.3])

plt.plot(x_tijd, y_temp, 'r.')
plt.ylim(0, 30)
plt.xlabel(r'Tijd $\tau$ (s)')
plt.ylabel('Temperatuur T (C)')
plt.show()

P = U * I
E = P * 600
# niet alle energie gaat naar het water, een deel gaat verloren aan bv omgeving, waardoor de soortelijke warmte wat groter zal zijn.
delta_Temp = 29.3 - 17.6
c_water = E / (m_water * delta_Temp)
c_water_echt = 4.18e3
c_water_afw = c_water / c_water_echt * 100

print('Onze gemeten waarde van de soortelijke warmte van water is', 
      f'{c_water:.0f}', ', de werkelijke waarde is', f'{c_water_echt:.0f}', 
      '. De gevonden waarde wijkt dus', f'{c_water_afw:.0f}', '% af van de werkelijke waarde.')

# Sla figuren op met  
# 
# plt.savefig("figures/naam.png", dpi=450)

Discussie en conclusie¶

Uit de metingen van dit experiment volgt een waarde voor de soortelijke warmte van water die een stuk groter is dan de echte waarde van water. Dit verschil is ontstaan doordat niet alle toegevoerde energie in het water terecht is gekomen. Een deel van de energie gaat verloren aan de omgeving en de beker. Ook kunnen er meetonnauwkeurigheden in de temperatuurmeting zijn, zo gaat de temperatuur plots naar beneden na 90 seconden, wat laat zien dat het niet een extreem nauwkeurig instrument was. Hetzelfde geldt voor de massa van het water en het vermogen van het verwarmingselement. Toch laat ons resultaat zien dat er veel energie nodig is om de temperatuur van water te verhogen. Het experiment bevestigt daarmee het verwachte gedrag van water.